y=-2x+根号下(-x2-x+2)的值域怎么求

用三角代换的方法... 用三角代换的方法 展开
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雨夜怪客
2011-06-07 · TA获得超过676个赞
知道小有建树答主
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注意到根号里面的x取值为-2到1所以|x+1/2|<=1/2
所以我们设x+1/2=1/2 cost (0<=t<=π)
因此y=1-cost+3/2 sint
即是y=3√(13) /13 sin(t-a) + 1(√是根号意思,a是个常数,无法求得,但是不要紧)
cos a =3√(13)/13, sin a =2√(13)/13
由此式子可得:
当t-a=π/2时,y为最大值,为3√(13)/13+ 1
当t=0时,y为最小值,为7/13
故值域为[3√(13)/13+ 1,7/13]
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