Question

在△ABC中,CD⊥AB，垂足为D，已知∠A＝40°，∠BCD＝20°

在△ABC中,CD⊥AB，垂足为D，已知∠A＝40°，∠BCD＝20°，请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由

Answer 1

△ABC是轴对称图形，证明如下：
∵CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∴∠ACD=180°-∠CDA-∠A＝180°-90°-40°=50°
又∵∠BCD＝20°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=50°+20°=70°
∴∠B=180°-∠ACB-∠A=70°=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形，即为轴对称图形

Answer 2

是轴对称图形。因为角A=40°，所以直角三角形ACD中的∠ACD=50°。因为∠DCB=20°，所以直角角三角形CDB中∠CBD=70°。由于∠ACB=∠ABC=70°，因此△ABC为等腰三角形，所以。。。。

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Answer 3

画一个三角形
因为∠A=40°，CD⊥AB
所以∠ACD=90°-40°=50°
又因为∠BCD＝20°
所以∠ACB=70°
所以∠ABC=180°-40°-70°=70°
所以∠ACB=∠ABC
所以△ABC是等腰三角形，也是轴对称图形

Answer 4

是，因为在△ABC中,CD⊥AB，垂足为D，已知∠BCD＝20°，推出∠DBC=70°，又因为∠A＝40°，可推出∠ACB=70°，可知△ABC是等腰三角形，所以△ABC是轴对称图形

Answer 5

是，解：直角△ADC中，∠A是40°，∠ADC=90°∠ACD=50°,而∠BCD=20°那么∠ACB=70，直角△BCD中，∠B=70°由此可知△ABC是等腰三角形，那么作∠A的角平分线AE那么根据等腰三角形的性质，AE既是角平分线又是垂线，那么次三角形就是关于以AE为对称轴的轴对称图形。

Answer 6

CD⊥AB得∠ADC＝90°又∠A＝40°
所以，∠ACD＝180°-90°-40°
=50° 得∠ACB＝50°+20°=70°
又因为∠ABC＝180°-70°-40°=
70°所以AB=AC为等腰三角形,是轴对称图形