Question

跪求，帮帮忙，急死了在△ABC中asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B

跪求，帮帮忙，急死了
函数f(x)=x*3+3ax*2+（3-6a)x-12a-4证明：
1：f(x)在x=0切点过（2,0）:
2：若f(x)在x=x0处取最小值,x0属于（1,3），求a的取值范围
帮帮忙
再帮我一道题 好吗

Answer 1

根据正弦定理，设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则sinA=a/k sinB=b/K sinC=c/k
代入已知条件 asinA+csinC-根号2asinC=bsinB
得 a^2+c^2-√2ac=b^2
由余弦定理 a^2+c^2-2accosB=b^2
故cosB=√2/2
B=45°

追问

函数f(x)=x*3+3ax*2+（3-6a)x-12a-4证明：
1：f(x)在x=0切点过（2,0）:
2：若f(x)在x=x0处取最小值,x0属于（1,3），求a的取值范围
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追答

1. f'(x)=3x^2+6ax+3-6a
f'(0)=3-6a
f(0)=-12a-4
切线方程为y+12a+4=(3-6a)x
当y=0时，x=4(a+3)/3(1-2a)≠2
是否题抄错？
2. 若f(x)在x=x0处取最小值,x0属于（1,3），
则可设f'(x)=3x^2+6ax+3-6a=3(x0-1)(x0-3)=3x0^2-12x0+9
比较可知6a=-12 a=-2

Answer 2

解
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,则
sinA=(a/b)sinB
sinC=(c/b)sinB
asinA+csinC-√2asinC=bsinB
(a^2/b)sinB+(c^2/b)sinB-√2(ac/b)sinB=bsinB
a^2/b+c^2/b-√2(ac/b)=b
a^2+c^2-√2ac=b^2
a^2+c^2-b^2)/(ac)=√2

根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB,可得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2
B=45°

追问

函数f(x)=x*3+3ax*2+（3-6a)x-12a-4证明：
1：f(x)在x=0切点过（2,0）:
2：若f(x)在x=x0处取最小值,x0属于（1,3），求a的取值范围
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Answer 3

a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以得：sinA=asinB/b sinC=csinB/b 带入式中 化简可得：（a^2+c^2-b^2)/2ac=√2/2 即是 cosb=√2/2 所以B=45°

追问

函数f(x)=x*3+3ax*2+（3-6a)x-12a-4证明：
1：f(x)在x=0切点过（2,0）:
2：若f(x)在x=x0处取最小值,x0属于（1,3），求a的取值范围
帮帮忙
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追答

f'(x)=3x^2+6ax+3-6a 则f'(0)=0 即3x^2+6ax+3-6a=0 在（1，3）上有解
设g(x)=x^2+2ax+1-2a=(x+a)^2-a^2+1-2a
△=4a^2-4(1-2a)≥0 a≤-√2-1 或a≥√2-1 当a≤-√2-1时 x=-a 顶点便是最小值 所以10 无解
所以得到 -3<a ≤-√2-1
第一问没看懂 第二问我自己也没把握 大二了 很久没接触高中题目 快忘光了都