Question

如图所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交与点O,AD=DC,BD=AB,若∠ABD=α，求α的度数

等级不够，上传不了图片，请多多包涵！

Answer 1

∠ABD=36度。
利用等边关系可以得到：∠DAC=∠DCA，∠BDA=∠BAD，
利用平行关系可以得到：∠DCA=∠CAB，
利用三角形全等，可以的到：∠CAB=∠DBA。
利用上述关系可以的到：∠BDA=2∠DAC=2∠CAB=2∠ABD；
利用三角形内角和为180，可以的到：∠ABD=36。