Question

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞). (1)当a=2时,求函数的最小值.

Answer 1

详细过程见图

Answer 2

f(x)=(x^2+2x+a)/x
=x+2+2/x
x+2/x>=2根号下x乘2/x=2倍根二
上式=2倍根二+2
当且仅当x=2/x时 等号成立
所以x=正负根二
又因为x∈[1,+∞). 所以x=根二时 f(x)最小为2倍根二+2

Answer 3

两倍的根号二，用基本不等式。