已知sina+COSa=0.2 a属于（0，π）求tana=？？ sina-COSa=？？
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(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=0.04，所以sinacosa=-0.48
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1.96
又sina+cosa= √2sin(a+π/4)=0.2, sin(a+π/4)=0.2/√2,所以a>π/2,所以sina>0,cosa<0
sina-cosa=√1.96=1.4
(sina+cosa)(sina-cosa)=(sina)^2-(cosa)^2=-cos2a=0.28,所以cos2a=-0.28
tana=sina/cosa=(sinacosa)/(cosacosa)=2(sinacosa)/(1+cos2a)=2*(-0.48)/(1-0.28)=-4/3
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1.96
又sina+cosa= √2sin(a+π/4)=0.2, sin(a+π/4)=0.2/√2,所以a>π/2,所以sina>0,cosa<0
sina-cosa=√1.96=1.4
(sina+cosa)(sina-cosa)=(sina)^2-(cosa)^2=-cos2a=0.28,所以cos2a=-0.28
tana=sina/cosa=(sinacosa)/(cosacosa)=2(sinacosa)/(1+cos2a)=2*(-0.48)/(1-0.28)=-4/3
追问
又sina+cosa= √2sin(a+π/4)=0.2, 为什么？？？
追答
sina+cosa=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=√2sin(a+π/4)
求 tana，也可以根据sina+cosa,sina-cosa把sina和cosa解出来
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