Question

高中数学(急!!)

我们把a/|a|称为“向量a方向上的单位向量",即它的模长为1,它的方向与a相同。已知△ABC,平面内一动点
P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|),则动点P过△ABC的什么心
答案 内心(字母上一般有→)

为什么解析答案上写因为OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|)
所以AP=λ(AB/|AB/+AC/|AC|)哈
怎么来的哈？帮我解释下

Answer 1

AP=OP-OA（向量的运算）
AP=λ(AB/|AB/+AC/|AC|)，又因为AB/|AB/，AC/|AC|均为单位向量，那么λ(AB/|AB/+AC/|AC|)代表的一定是 角BAC 的角的角平分线上方向的向量，故P点定过内心
给分吧好多年不学都快忘啦

Answer 2

AB/|AB|表示AB方向上的单位向量，AC/|AC|表示AC方向上的单位向量
λ(AB/|AB|+AC/|AC|)则是A为起点，且在角A平分线上的向量，
即P过△ABC的内心

OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|)
AP=OP-OA=λ(AB/|AB/+AC/|AC|)

Answer 3

把OA向量从右边移到等号左边，则左边就是OP-OA了，即AP向量