Question

奥数难题 高手来解答

甲从A地乙丙从B地同时出发相向而行。甲乙先相遇后，乙又用了3.2小时到达A地，甲又行了2小时遇到丙。甲丙相遇后，甲继续前进了3小时到达B地；丙12小时后到达A地。如果乙比丙每小时多行40千米，则A、B两地相距多少千米？（算术法及思路）

Answer 1

480千米。

首先考虑甲乙两人相向运动，相遇点为C，设甲乙相遇时用t小时。
甲走AC用时t小时， 走CB用时（2+3）=5小时，
乙走AC用时3.2小时，走CB用时t小时。
速度一定时，路程与时间成正比。
则 t:5=3.2:t ，t=4小时。
那么乙走完全程用（4+3.2）=7.2小时，
丙走完全程用（4+2+12）=18小时。
路程一定时速度比为时间反比，所以乙速度比并速度=18:7.2=5:2。
乙速度为40/（1-2/5）=200/3（千米/小时)
总路程为7.2*（200/3）=480（千米）

Answer 2

应该有————————这么长吧