Question

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，角BAC=90度，AB=AC=AA1=1 . D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长

线的交点，且PB1//平面BDA1。
1、求证：CD=C1D
2、求二面角A-A1D-的平面角的余弦值；
3、求点C到平面B1DP的距离。
怎么算 ， 怎么分析这个题 ，， 高分哦

Answer 1

解：（I）由题意作出如下图形并建立图示的空间直角坐标系：
以A1点为原点，A1B1，A1C1，A1A所在的直线分别为x，y，z轴，
建立图示的空间直角坐标系，则A1（0，0，0）B1（1，0，0）C1（0，1，0）B（1，0，1）
（I）设C1D=x，
∵AC∥PC1
∴
C1P
AC
＝
C1D
CD
＝
x
1−x

可设D（0，1，x），则P(0，1+
x
1−x
，0)，
∴

A1B
＝(1，0，1)

A1D
=（0，1，x），

B1P
＝(−1，1+
x
1−x
，0)
设平面BA1D的一个法向量为

n
=（a，b，c），
则

n
•

A1B
＝0

n
•

A1D
＝0

⇒

a+c＝0
b+cx＝0

令a=1，则

n
=（1，x，-1）∵PB1∥平面BA1D
∴

n •

B1P
＝1×(−1)+x•(1+
x
1−x
)+(−1)×0=0⇒x=
1
2
；
故CD=C1D．

Answer 2

1.ACD和 PDC1全等
2.五分之根号五
3.延长欧~五分之根号五

追问

步骤

Answer 3

美图，而且题意不全

Answer 4

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/7c5f6e41-08de-4a98-9159-1bd2c9bf1e22

Answer 5

第