数学+--*-----------------------------
已知tanα/2=2求;(1)tan(α+π/4)的值;(2)(6sinα+cosα)/(3sinα+2coαs)的值...
已知tanα/2=2求;
(1)tan(α+π/4)的值;
(2)(6sinα+cosα)/(3sinα+2coαs)的值 展开
(1)tan(α+π/4)的值;
(2)(6sinα+cosα)/(3sinα+2coαs)的值 展开
3个回答
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用二倍角公式可知,tanα=(2tanα)/(1-(tanα)²)=-4/3
又因为tanπ/4=1,
∴tan(α+π/4)=(tan α+tanπ /4)/(1-tanα tanπ /4)=-1/7
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
往里代进去算吧。。
又因为tanπ/4=1,
∴tan(α+π/4)=(tan α+tanπ /4)/(1-tanα tanπ /4)=-1/7
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
往里代进去算吧。。
参考资料: http://baike.baidu.com/view/736.htm
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用倍角公式可知,tanα=(2tanα)/(1-(tanα)²)=-4/3
又因为tanπ/4=1,
tan(α+π/4)=(tan α+tanπ /4)/(1-tanα tanπ /4)=-1/7
用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
就可求得
又因为tanπ/4=1,
tan(α+π/4)=(tan α+tanπ /4)/(1-tanα tanπ /4)=-1/7
用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
就可求得
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(1) tanα=(2tanα/2)/(1-tan²α/2)=-4/3
tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7
(2)(6sinα+cosα)/(3sinα+2cosα)
=(6tanα+1)/(3tanα+2) (这一步是分子 分母同除以cosα,从而转化为tanα)
=(-8+1)/(-4+2)
=7/2
tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7
(2)(6sinα+cosα)/(3sinα+2cosα)
=(6tanα+1)/(3tanα+2) (这一步是分子 分母同除以cosα,从而转化为tanα)
=(-8+1)/(-4+2)
=7/2
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