Question

数学+--*-----------------------------

已知tanα/2=2求；
（1）tan（α+π/4）的值；
（2）（6sinα+cosα）/（3sinα+2coαs）的值

Answer 1

用二倍角公式可知，tanα=（2tanα）/(1-（tanα）²）=-4/3
又因为tanπ/4=1，
∴tan（α+π/4)=（tan α+tanπ /4)/(1-tanα tanπ /4)=-1/7
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} 　　cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
往里代进去算吧。。

Answer 2

用倍角公式可知，tanα=（2tanα）/(1-（tanα）²）=-4/3
又因为tanπ/4=1，
tan（α+π/4)=（tan α+tanπ /4)/(1-tanα tanπ /4)=-1/7
用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} 　　cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
就可求得

Answer 3

(1) tanα=（2tanα/2）/(1-tan²α/2）=-4/3
tan（α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7
(2)（6sinα+cosα）/（3sinα+2cosα）
=(6tanα+1)/(3tanα+2) (这一步是分子 分母同除以cosα，从而转化为tanα)
=(-8+1)/(-4+2)
=7/2