Question

倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝30，传送带以恒定的速度v=10m/s沿图示方向运动。现将一质量m＝50kg的物块

倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝30，传送带以恒定的速度v=10m/s沿图示方向运动。现将一质量m＝50kg的物块轻轻放在A处，传送带AB长为30m，物块与传送带间的动摩擦因数为√3/2 ，且认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。则在物块从A至B的过程中：
（1）开始阶段所受的摩擦力为多大？
（2）共经历多长时间？
（3）准确作出物块所受摩擦力随位移变化的函数图像；
（4）摩擦力做的总功是多少

Answer 1

(1)
开始阶段,A静止,所以此时摩擦力为静摩擦,由受力平衡可得,此时摩擦力F1=mgsin(角度t).
(2)
物体A开始运动后,此时物体A与传送带为相对静止,故此时摩擦为静止摩擦,又因,认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,故此时摩擦力F2=3/2 * mgcos(角度t),方向沿传送带方向向上,而此时,在传送带方向上,只有此摩擦力作用,由F=ma可求得物体的加速度a,已知AB长为30m,由s=(at^2)/2可求得时间t
(3)
由(1),(2)得到的摩擦力F1,F2作图即可.
(4)
开始阶段,物体A静止,故摩擦力F1不做功,求F2做功即可,W=F*S.,