Question

高一数学向量题，急！！！

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1-sinA,12/7),向量n=（cos2A,2sinA）,且向量m//向量n （1）求sinA的值 （2）若b=2,三角形ABC的面积为3，求a 要有过程啊！！！
不要用∧啊…看不懂

Answer 1

1、(1-sinA)/cos2A=(12/7)/(2sinA),
5(sinA)^2+7sinA-6=0,
(5sinA-3)(sinA+2)=0,∴sinA=3/5,(-2不合要求）。
2、S△ABC=bcsinA/2=2c*(3/5)/2=3,c=5,cosA=±4/5，
a^2=c^2+b^2-2bc*cosA,a=3√5，或a=√13。

Answer 2

(1) (1-sinA)/cos2A=(12/7)/2sinA
解得sinA=3/5
(2) 三角形ABC的面积=(1/2)bcsinA=3
2c*(3/5)=3 c=5/2
cosA=√(1-sin^2A)=4/5
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA
=4+25/4-2*2*(5/2)*(4/5)
解得a=(1/2)√34

Answer 3

1.由定义：（1-sinA）×2sinA=12/7cosA
化简得：5sinA^2+7sinA-6=0
三角形中角0-180度
解得sinA=3/5
2 S=1/2bcsinA
c=5
cosA=或-4/5（正值开不了根号）
解得a=3√5

Answer 4

由m与n共线得 （1-sinA)*2sinA-12/7*cos2A=0
cos2A=1-2(sinA)^2
得（sinA+2）*(5sinA-3)=0
由于A是三角形的内角(在0到180度之间)sinA为正 得sinA=3/5
S=1/2b*c*sinA cosA=1/2(b^2+c^2-a^2)/(b*c) a=根号5

Answer 5

因为m//n ，所以(1-sinA）*2sinA-12/7cos2A=0，（cos2A=1-2sinA^2）整理解得sinA=3/5(sinA一定大于零)三角形ABC的面积=3=1/2*bc*sinA,所以c=5 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=（29-a^2）/20=4/5，解得a=根13

Answer 6

（1）：（1-sinA）*（2sinA）=12/7*cos2A然后根据cos2A=1-2sin^2A带入公式算出sinA=-2或3/5；取3/5
（2）：根据面积公式：面积=2bcsinA算出c的值，然后再根据sinA的一个利用abc三边求值求得a