Question

某学生将一矩形ABCD 对折,设折痕为MN再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE 沿着EB线折叠

某学生将一矩形ABCD 对折,设折痕为MN再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE 沿着EB线折叠得到△EAF请你研究一下△EAF是什么形状的三角形

Answer 1

△EAF是等边三角形。人教版《平行四边形》这一章后面有一个“数学活动”，就是这个内容。
你把点B原来的位置写为B，现在的位置写为B1，连接BB1，得到△ABB1，由翻折可知，AB1=AB，
由对折可知，MN是AB的垂直平分线，所以，BB1=AB1，于是△ABB1等边三角形，角BAB1=60度，
角BAE=角B1AE=30度，所以，角EAF=60度。
因为角AB1F=90度，所以，角AFE=60度。
所以，三角形AEF是等边三角形（有两个角为60度）。