Question

如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD

(2)你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；

Answer 1

证明：（1）∵∠PBE+∠ABQ=90°，∠PBE+∠PEB=90°，
∴∠ABQ=∠PEB．
又∵∠BPE=∠AQB=90°，
∴△PBE∽△QAB．

（2）△PBE和△BAE相似．
∵△PBE∽△QAB，
∴ = ．
∵BQ=PB，
∴ = ，即 = ．
又∵∠EPB=∠EBA=90°，
∴△PBE∽△BAE．

Answer 2

shi