Question

排列组合这种均分问题怎么做?

2个医生4个护士被任意分配到两所学校 每校分配1个医生2个护士的概率是?答案是3/16 怎么做的 要过程

Answer 1

这种排列组合的题目是有点麻烦，不过想清楚就好了。
先看看如果没有限制，这些护士和医生会有多少种分配的方式？
每个人都有两种选择，不是去这个学校就是那个，根据乘法原理，总共的方式有2*2*2*2*2*2=64种。
再看看受限制的情况，即每校分配1个医生2个护士，这种情况显然是所有刚才那64种方式所包含的。那么这样吧，假设两个学校是A和B，先让A挑选医生和护士，那剩下的就全给B，A所挑选的方法数就是这种受限制情况总的方法数。
A先选医生，有两种方法，再从4个护士中挑两个，有C42=6种方法。注意，这里是组合而不是排列，因为不需要排列，护士的顺序无所谓。所以，有多少种方法呢？2*6=12
概率就是12/64=3/16。

遇到此类题目都是这样考虑。如果是像本题这样既有医生又有护士的，应该先把医生或护士分配好，然后让剩下的去跟分好的搭配。比如，是3个医生和6个护士分到3所学校，就应该先让医生分好，有6种方法，然后再对这6种的每一种来安排护士，然后相乘即可。自己可以思考一下我说的这个。