Question

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是2/3和3/4.假设两人射击是否击中目标,

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是2/3和3/4.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.

(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

Answer 1

你好！
1）对立事件是甲每次都击中
所以P1=(2/3)^4=16/81
所以P=1-P1=65/81
2)甲击中目标两次概率P2=C(4,2)(2/3)^2(1/3)^2=6*4/81=24/81
乙刚好击中3次概率P3=C(4,3)(3/4)^3(1/4)=4*27/256=108/256=27/64
所以
P=P2*P3=24*27/81*64
自己简化一下就OK了O(∩_∩)O哈！

Answer 2

1. 1-（1-2/3）^4=80/81
2. C(4,2)*(1-2/3)^2*(2/3)^2*C(4,3)*(1-3/4)*(3/4)^3=1/8

Answer 3

(1)甲射击4次全都没命中的概率为
(1-2/3）四次方
所以甲至少命中一次的概率为
1-（1-2/3）四次方
（2）因为两个的射击以及每次射击间为独立的
所以人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为
(2/3)²x（1-2/3）²x（3/4）³x（1-3/4）

Answer 4

这个是排列组合问题
P=1－C4取4 ×（2/3）^4＝1-16/81=65/81

2题
P=[C4取2 ×（1/3)^2 × (2/3)^2]×[C4取3 × (3/4)^3 × (1/4) ]＝
第二题的答案我口算算不出，你自己用笔算，我想你应该看的懂上面的式子

Answer 5

（1） 1减三分之二的4次方
（2） 2/3的2次方*1/3的2次方 乘以3/4的3次方*1/4.的一次方