设函数f(x)=-1/3x^3+x²=(m²-1)x,(x∈R),其中m>0
(1)当m=1时，曲线y=f(x)在点（1，f(1))处得切线斜率(2)求函数的单调区间与极值...
(1)当m=1时，曲线y=f(x)在点（1，f(1))处得切线斜率
(2)求函数的单调区间与极值 展开
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(1)f(x)=-x^3/3+x^2
f'(x)=-x^2+2x.
f'(1)=-1+2=1,f(1)=1-1/3=2/3.
所以切线方程为：y-2/3=x-1,即:3x-3y=1.
(2)
f'(x)=-x^2+2x-(m^2-1)=-(x^2-2x+1)-m^2=-(x-1)^2-m^2<0,
所以函数为单调减函数，所以，当x趋近负无穷时最大，正无穷时最小，所以函数没有具体的极值。
f'(x)=-x^2+2x.
f'(1)=-1+2=1,f(1)=1-1/3=2/3.
所以切线方程为：y-2/3=x-1,即:3x-3y=1.
(2)
f'(x)=-x^2+2x-(m^2-1)=-(x^2-2x+1)-m^2=-(x-1)^2-m^2<0,
所以函数为单调减函数，所以，当x趋近负无穷时最大，正无穷时最小，所以函数没有具体的极值。
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