Question

已知P(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的点，则x-y的最值

我要过程 不要三角函数的计算方法

Answer 1

一楼上的如果X=3，Y=1呢，那X-Y=2了
支持二楼的做法，不过三角是最简单的
令x-y=m
相当求直线的堆距了，然后利用切线原理就有过圆心（3，2）的直线与y=x-m垂直
再用点到线的距离即圆心到直线y=x-m的距离有d=|x-y-m|/√2=|3-2-m|/√2=1求得
x-y min=√2-1，x-y max=√2+1

Answer 2

先化成圆的一般式 即（X-3）^2+（Y-2）^2=1 圆心坐标为（3，2） 半径为1 令Z=x-y 则Y=X-Z 由圆心坐标与Y=X-Z 及半径为1可得（点到直线的距离等于半径）得Z=x-y =根号2减1

Answer 3

线性规划
令m=x-y,则有直线l:y=x-m
利用图像可得纵截距的最值，变号即可