Question

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴 y轴分别交于（√3，0）B（0，1）两点，在第一象限内是否存在点P，使

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴 y轴分别交于（√3，0）B（0，1）两点，在第一象限内是否存在点P，使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似，若存在请求出所有符合条件的点P的坐标；去哦不存在，请说明理由

Answer 1

设点P为RT三角形ABP的直角顶点，则AP/BP=OB/AO=1/根号3 或 AP/BP=AO/OB=根号3
AP2+BP2=AB2,计算出点P坐标为（根号3，1）和（根号3/3，1）；
设点A为RT三角形ABP的直角顶点，则AP/AB=OB/AO=1/根号3 或 AP/BP=AO/OB=根号3
AB2+AP2=BP2,计算出点P坐标；应该有两个点；（4倍根号3/3，2），（2倍根号3，3）
设点B为RT三角形ABP的直角顶点，计算坐标，应该也有两个点，（2+根号3，2倍根号3），（根号3/3，2）一共是六个点。
其实三角形AOB是一个特殊三角形，角OAB=30度

Answer 2

(√3,1) （√3/3,1）（√3/4,3/4）（√3/4,1/4）

追问

有没有过程？？？？