Question

如图，BP为∠ABG的平分线，DP为∠CDG的平分线，请你探究∠P，∠A，∠C之间的关系，并证明你的结论。。。。

Answer 1

根据外角等于不相邻的两个内角的和可以求解．
解：∵AB∥CD
∴∠ABP=∠PBC= 1/2∠C
在△CDQ和△PBQ中，根据三角形的外角的性质，即可得到：∠DMB=∠C+ 1/2∠A=∠P+∠PBC
则∠C=2∠P-∠A．

追问

没有告AB∥CD

追答

诶诶
那这个题目就不太对了诶
我做的时候是有的

追问

那..哎

追答

找一找
貌似签名还有第一题吧
∠A=40°，∠C=78°，BP是∠ABG的平分线，DP是∠CDG的平分线，求∠P的度数
是第一小题？？

追问

不是
这是目标检测上的
没有第一小题

追答

……………………我再仔细看看，不会吧
∠C=2∠P-∠A与楼下的∠P=1/2(∠A+∠C) 是一样的诶
不用平行怎么做的啊
他的过程也会用到平行的诶

Answer 2

∠P=1/2(∠A+∠C)

追问

证明过程？

追答

∠P+∠1/2∠D=∠DAB=∠A+1/2∠B =>∠P-∠A=1/2∠B-1/2∠D-----(1)
∠C+∠D=∠BGD=∠A+∠B =>∠C-∠A=∠B-∠C-----(2)
(1)(2)=>∠C-∠A=2(∠P-∠A) =>∠P=1/2(∠A+∠C)