Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB||DC，AB⊥BC,∠A=60°，AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点，连接BF,EF,CF.

判断四边形AECD的形状并证明

Answer 1

平行四边形
连接DE 因为E点是BA的重点且AB=2CD，所以CD=BE，又因为角B=90°、CD∥AB，所以CDEB为矩形，所以DE⊥AB，DE=CB，又因为BE=EA，角B=角DEA，所以角CEB=角A等于60°，因为角CEB=角A且为同位角，所以CE∥AD，所以四边形AECD为平行四边形

Answer 2

1、E是中点,就有AE平行且等于CD, 四边形AECD是平行四边形。
2、证明 BEF全等FDC 求BCEF的面积：
EF是直角三角形AED斜边上的中线，由定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
EF=FD,且角FED=角FDE,所以角FDC=角FEB.又DC=EB.由边角边证得BEF全等FDC。

设AE=1,三角形FEB的底EB=1,高为（根号3）/2，面积为（根号3）/4.。
三角形FBC底边BC=根号3，高为（2分之1）+1，面积为（4分之3）根号3.
BCEF的面积=三角形FEB的面积+三角形FBC的面积=根号3.
即：BCEF的面积=AE乘根号3.

Answer 3

这道题没有别的问了吗？跟F点好像没什么关系啊 只要证明CD和AE平行且相等就能证明是平行四边形了 应该不是菱形

追问

有

追答

有什么啊？

追问

证明 BEF全等FDC 求BCEF的面积

追答

再没有条件了吗？

追问

没了

追答

我感觉条件不足 至少却一个 不好意思帮不了你了