如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D。求证:CD=AB+BD。

ardayoyo
2011-06-25 · TA获得超过4163个赞
知道小有建树答主
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延长CB到E,使得BE=AB,连结AE
则由于△ABE是等腰三角形,所以 ∠E=∠BAE=1AEC/2 ∠ABD = ∠C

在△AED和△ACD中,∠E=∠C,∠ADE=∠ADC=90°,AD为公共边
所以 △AED≌△ACD

所以 CD=ED=BD+BE=BD+AB
张凯昊
2013-02-07
知道答主
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延长CB到E,使得BE=AB,连结AE
则由于△ABE是等腰三角形,所以 ∠E=∠BAE=1AEC/2 ∠ABD = ∠C
在△AED和△ACD中,∠E=∠C,∠ADE=∠ADC=90°,AD为公共边
所以 △AED≌△ACD
所以 CD=ED=BD+BE=BD+AB
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