Question

已知实数xy满足x^2+y^2=9,则m=y+3/x+1的取值范围是

Answer 1

m=(y＋3)/(x＋1)就是圆x²＋y²=9上的点(x，y)与点(－1，－3)的连线斜率，作图，得到m的范围是[－3/4，0]

追问

还没明白，它怎么是他的斜率的啊

追答

满足x²＋y²=9的点是在圆上的点，而m就表示点(x，y)与点(－1，－3)的连线斜率【k=[y－(－3)]/[x－(－1)]=(y＋3)/(x＋1)】，这样的话，m的几何意义就是圆上的点与(－1，－3)两点连线的斜率。则m的范围在两切线的斜率之间。

Answer 2

由题意可知m=y+3 x+1 的几何意义是：圆上的点与（-1，-3）连线的斜率，
作出图形，所以m的范围是：m≥0+3 3+1 =3 4 ．或m≤0+3 -3+1 =-3 2 ．
故所求m的范围是：m≤-3 2 或m≥3 4 ．