已知圆C的圆心在直线y=-2x上，与x轴相切,且被直线x+y=0截得的弦长为2倍的根号7，求圆c的长
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是求圆的方程吗？
设圆心坐标为C（m,-2m),半径为R，
圆方程为：（x-m)^2+(y+2m)^2=R^2,
设圆与直线x+y=0相交于A、B两点，CH为弦心距，连结AC，圆与X轴相切于D，
根据点线距离公式，|CH|=|m-2m|/√2=|m|/√2，(1)
|CH|^2=R^2-(2√7/2）^2=R^2-7,(2)
|CD|=|2m|=R,(3),
对比（1）、（2）、（3）式，
m^2/2=R^2-7,
4m^2-7=m^2/2,
7m^2=14,
m=±√2，
R=2√2，
∴圆方程：(x-√2)^2+(y+2√2）^2=8，
或:(x+√2）^2+(y-2√2）^2=8.
设圆心坐标为C（m,-2m),半径为R，
圆方程为：（x-m)^2+(y+2m)^2=R^2,
设圆与直线x+y=0相交于A、B两点，CH为弦心距，连结AC，圆与X轴相切于D，
根据点线距离公式，|CH|=|m-2m|/√2=|m|/√2，(1)
|CH|^2=R^2-(2√7/2）^2=R^2-7,(2)
|CD|=|2m|=R,(3),
对比（1）、（2）、（3）式，
m^2/2=R^2-7,
4m^2-7=m^2/2,
7m^2=14,
m=±√2，
R=2√2，
∴圆方程：(x-√2)^2+(y+2√2）^2=8，
或:(x+√2）^2+(y-2√2）^2=8.
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