计算：[a^2-(b-c)^2]/[(a+c)^2-b^2]+[b^2-(c-a)^2]/[(a+b)^2-c^2]+[c^2-(a-b)^2]/[(c+b)^2-a^2]=?
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平方差公式
[(a+b-c)(a-b+c)]/[(a+b+c)(a+c-b)]+[(b+c-a)(b-c+a)]/[(a+b+c)(a+b-c)]+[(c+a-b)(c-a+b)]/[(c+b+a)(c+b-a)]
=[(a+b-c)/(a+b+c)]+[(b+c-a)/(a+b+c)]+[(a+c-b)/(a+b+c)]
=(a+b-c+b+c-a+a+c-b)/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)
=1
[(a+b-c)(a-b+c)]/[(a+b+c)(a+c-b)]+[(b+c-a)(b-c+a)]/[(a+b+c)(a+b-c)]+[(c+a-b)(c-a+b)]/[(c+b+a)(c+b-a)]
=[(a+b-c)/(a+b+c)]+[(b+c-a)/(a+b+c)]+[(a+c-b)/(a+b+c)]
=(a+b-c+b+c-a+a+c-b)/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)
=1
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