已知a根号（1-b^2 ）+b根号（1-a^2） =1，证明a^2+b^2=1
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a根号（1-b^2 ）+b根号（1-a^2） =1
a根号（1-b^2 ） =1-b根号（1-a^2）
两边平方
a^2(1-b^2)=1-2b根号（1-a^2）+b^2(1-a^2)
化简得到
b^2-2b根号（1-a^2）+(1-a^2)=0
也就是【b-根号（1-a^2）】^2=0
b=根号（1-a^2）
b^2=1-a^2
a^2+b^2=1
a根号（1-b^2 ） =1-b根号（1-a^2）
两边平方
a^2(1-b^2)=1-2b根号（1-a^2）+b^2(1-a^2)
化简得到
b^2-2b根号（1-a^2）+(1-a^2)=0
也就是【b-根号（1-a^2）】^2=0
b=根号（1-a^2）
b^2=1-a^2
a^2+b^2=1
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