如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数
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分析：作AB的垂直平分线，再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．
解答：解：作AB的垂直平分线，
∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰三角形；
∴AB的垂直平分线必过C、D两点，∠BCE=30°；
∵AB=BP=BC，∠DBP=∠DBC，BD=BD；
∴△BDC≌△BDP，所以∠BPD=30°．
故应填30°．
点评：此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线，再利用等边三角形的性质求解．
解答：解：作AB的垂直平分线，
∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰三角形；
∴AB的垂直平分线必过C、D两点，∠BCE=30°；
∵AB=BP=BC，∠DBP=∠DBC，BD=BD；
∴△BDC≌△BDP，所以∠BPD=30°．
故应填30°．
点评：此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线，再利用等边三角形的性质求解．
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