Question

若a+b= -2 且a≥2b 则 A b/a 有最小值1/2 B b/a 有最大值1 C a/b 有最大值2 D a/b 有最小值 -8/9

我用a=-2-b 代入 a≥2b 的方法做出来 b≤-2/3
同理 得出 a≥-4/3
那得出的答案应该是 b/a 有最大值1/2 或 a/b 有最小值2
与原答案A不符。
请问问题出在哪里了？应该怎么算才正确？

Answer 1

我觉得应该选择C
楼主我帮你分析下吧
a>=2b 正如楼主所算得的b<=-2/3
a>=2b等式同时除以b有 a/b<=2 此时不等式符号要变向
A项的错误在于 a>=-4/3 a的符号不确定那么 无法判断 b/a的最大值
觉得好就采纳吧

Answer 2

解：∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移项，得
-3b≥2，3a≥-4，
∴b≤-23＜0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变）；
a≥-43；
由a≥2b，得
ab≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；
A、当a＞0时，ba≤12，ba有最大值是12，故本选项错误；
B、当-43≤a＜0时，ba≥12，ba有最小值是12，无最大值；故本选项错误；
C、∴ab有最大值2；故本选项正确；
D、∴ab无最小值；故本选项错误．
故选C．

Answer 3

因为a的取值有两种情况分别是a＜0和a＞0，当a＜0 时该情况的确成立，但当a＞0时则不成立了！

Answer 4

你的做法错了，b≤-2/3和a≥-4/3这两个式子是不能除的。
这道题应该用假设法，假设a＞0和a＜0两种情况来做。

Answer 5

b/a 或 a/b 不能直接拿后面的范围除 而是要先求1/a 1/b的范围 然后再乘以b和a