Question

已知（x+2乘根号x分之1）的n次方的展开式中前三项的系数成等差数列

求1 求展开式中含x的5次方的项 求2 求展开式中系数最大的项
没人再来回答咯啊

Answer 1

前三项系数成等差数列,
即2*n*(1/2)=n(n-1)/2*(1/2)^2+1
得n=1(舍去)，n=8
1. 含x的5次方的项是T3=C(8,2)*x^6*1/(2√x)^2=7x^5
2. 系数最大的项有：
第3项，T3=7x^5
第4项，T4=C(8,3)*x^5*1/(2√x)^3=7x^(7/2)

Answer 2

（x+2/√x)^n展开式中前三项的系数成等差数列,
∴1+4c(n,2)=4c(n,1),
1+2n(n-1)=4n,
2n^2-6n+1=0,
n=(3土√7）/2，本题无解。