Question

平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作圆O，边CD切圆O于E。（贵州贵阳2011年中考数学试题）

（1）、圆心O到CD的距离。
（2）、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。（结果保留π和根号）

Answer 1

（1）因为 边CD切圆O于E
所以 OE垂直CD 即O到CD得距离为OE长 OE长等于半径长即为AB一半， OE=5

（2）先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ED=5+三分之五倍根号三 OE=5 阴影面积=25+六分之二十五倍根号三--4分之25π

Answer 2

边CD切圆O于E,所以圆心O到CD的距离=半径=10/2=5
2）先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ，∠ABC=60 ，∠BAD=120，过A作CD垂线AG，垂足为G,则 ∠GAD=30
tan∠GAD=GD/AD,GD=5根号3/3，ED=EG+GD=5+5根号3/3
ED=5+三分之五倍根号三 OE=5
阴影面积=5/2*(10+5根号3/3)--25π/4

Answer 3

O到CD的距离是5
阴影面积=25+25√3∕6--25π ∕4

Answer 4

(1) 10,(2) 78.868