Question

在角ABC中。角ABC的对边分别为abc。已知a+b=5。c=根号7。且4sin的平方2分之A

在角ABC中。角ABC的对边分别为abc。已知a+b=5。c=根号7。且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7。求角C的大小。角ABC的面积

Answer 1

解：
4sin²[(A+B)/2-cos2C=7/2，
2(1-cos(A+B))-(2cos²C-1)=7/2，
2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2，
2+2cosC-2cos²C+1=7/2，
(cosC-1/2)²=0，
cosC=1/2，
C=60°，
a+b=5，
由余弦定理，
7=c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=25-3ab，
所以 ab=6，
所以S△ABC=1/2absinC=√3/4*ab=3√3/2.

Answer 2

你说的这么明白，列方程组就解出来了吧，不想算再联系我，我帮你算~~