Question

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的两点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF交点为N

求证：MN∥AD，MN=1/2AD

Answer 1

因为ABCD为平行四边形，所以BC∥AD，BC=AD ，又DE=CF， 所以DECF为平行四边形，对角线CE和DF互相平分，N为FD的中点。
BC-CF=AD-DE AE=BF且AE∥BF 所以AEFB为平行四边形，对角线AF和BE互相平分，M为AF的中点。
MN为三角形FAD的中位线，故，MN∥AD ,MN=1/2AD

Answer 2

如图

Answer 3

连接EF
∵四边形ABCD是平行四边形
又DE=CF
∴DE∥CF DE=CF
∴四边形CFED是平行四边形
∴FN=ND
同理可证 FM=AM
∴在△AFD中
M、N分别是AF、DF的中点
∴MN∥AD MN=AD/2

Answer 4

哎呦不错哦~