Question

如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证：B1D1⊥平面CDD1C

（1）在AA1上求一点E，使得平面BDE//平面B1CD1

Answer 1

由平面几何知B1D1垂直C1D1.又由CC1垂直平面A1B1C1D1,CC1垂直B1D1，故…
AE=1/2AA1。 取BD中点M，连接EM，AM,证出EM//D1C，再由BD//B1D1得出命题成立

Answer 2

①连接BD，AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°=∠CBD，
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=90°
BD⊥CD
又BD⊥DD1, CD与DD1相交且在属于面CDD1C1
BD⊥平面CDD1C1
B1D1∥BD，即B1D1⊥平面CDD1C1
②