Question

集合A,B,C（不必两两相异）的并集AUBUC={1,2,...,10},求满足条件的三元有序集合组（A,B,C）的个数。

集合A,B,C（不必两两相异）的并集AUBUC={1,2,...,10},求满足条件的三元有序集合组（A,B,C）的个数。
请解释有序三元组是什么意思。

Answer 1

就是ABC三个集合是有顺序的
如A={1,2,3} B={4,5,6} C={7,8,9,10}
与B={1,2,3} C={4,5,6} A={7,8,9,10}
算两种组合

这道题画图会比较清晰
画3个两两相交的圆（即维恩图）
注意到三个圆被分为7个不同的部分
并且一个数只可能出现在7个部分中的一个
那么数字1就有7种选择
同样2,3·······，10也是有7种选择
所以答案是7x7x7``````x7
即7^10