Question

【急】如图,OA、OB、OC是圆O的三条半径,M、N分别是Oa、OB的中点,且MC=NC,求证：弧AC=弧BC

如图,OA、OB、OC是圆O的三条半径,M、N分别是Oa、OB的中点,且MC=NC,求证：弧AC=弧BC

Answer 1

∵OM=0.5*OA=0.5*OB=ON,CM=CN,OC=OC
∴△OMC≌△ONC
∴∠AOC=∠BOC
∴弧AC=弧BC

Answer 2

由三角形的三边相等，知△OMC与△ONC全等。所以，对应角MOC=角NOC。
既然圆心角相等，所以所对的劣弧AC,与BC就相等。