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解:因为CD是圆O的切线,点D是切点
所以OD⊥CD即∠ODC=90°
则∠ODA+∠ADC=90° (1)
因为OA⊥OB,则在Rt△AOE中:∠OAE+∠OEA=90°
因为∠OEA=∠DEC,所以∠OAE+∠DEC=90° (2)
则由(1)(2)两式可得:
∠ODA+∠ADC=∠OAE+∠DEC
因为半径OA=OD,所以∠ODA=∠OAE
则∠ADC=∠DEC
所以△CED是等腰三角形
则CD=CE
所以OD⊥CD即∠ODC=90°
则∠ODA+∠ADC=90° (1)
因为OA⊥OB,则在Rt△AOE中:∠OAE+∠OEA=90°
因为∠OEA=∠DEC,所以∠OAE+∠DEC=90° (2)
则由(1)(2)两式可得:
∠ODA+∠ADC=∠OAE+∠DEC
因为半径OA=OD,所以∠ODA=∠OAE
则∠ADC=∠DEC
所以△CED是等腰三角形
则CD=CE
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