Question

求助数学题，非常感谢

在平面直角坐标系中，定义 d(P,Q)=l x1-x2 l + l y1-y2 l
为PQ两点的折线距离。
如何说明：到 M（-1,0）和N（1，0）两点的“折线距离”之和为 4的点的集合是面积为 的六边形；
最后应该是面积为6的六边形

Answer 1

解：进行分类讨论，由题意可知只需画出IX-1I+IX+1I+2IYI=4的图像，由对称性可知，我们只需讨论第一象限的情况，可知是一个上底为1，下底为2，高为1的梯形，面积为1.5，在由图像对称性可将该图翻折至其他三象限，即得到一个面积为6的六边形。