Question

已知ABC三点的坐标为A（3，0）B（0，3）C（cosa,sina）当向量AC*向量BC=-1时

2sin^2 a+sin2a /1+tana 的值 要详细哦

Answer 1

不必要算出a的值

由题知，ABC三点的坐标为A（3，0）B（0，3）C（cosa,sina）
向量AC=（cosa-3，sina），向量BC=（cosa，sina-3）

已知，向量AC*向量BC=-1
即cos²a-3cosa+sin²a-3sina=-1
所以，cosa+sina=2/3

平方得sin²a+cos²a+2sinacosa=4/9
所以2sinacosa=-5/9

(2sin²a+sin2a) /(1+tana)
=(2sin²a+2sinacosa) /(1+sina/cosa)
=(2sin²acosa+2sinacos²a)/(sina+cosa)
=2sinacosa
=-5/9

Answer 2

AC＝（cosa-3,sina）.BC＝（cosa,sina-3）
（cosa－3）×cosa＋sina×（sina-3）＝-1.
得cosa+sina＝2/3.
有1*sin2a=（cosa+sina）²＝4/9.cos2a＝2（cosa-sina）／3.
1+tana＝2/（3cosa）.
(1+sin2a-cos2a)/(1+tana)＝[（4/9）-2（cosa-sina）／3]／[2/（3cosa）]
而（cosa-sina）²＝1+5/9＝14/9（∵2sinacosa＝-5/9）
cosa-sina＝±√14/3.
①cosa-sina＝√14/3.cosa＝（2+√14）／6
(1+sin2a-cos2a)/(1+tana)＝-5/9
②cosa-sina＝-√14/3.cosa＝（2-√14）／6
(1+sin2a-cos2a)/(1+tana)＝-5/9.
总之，此时(1+sin2a-cos2a)/(1+tana)的值是（-5/9）。
http://zhidao.baidu.com/question/81002860.html

Answer 3

关键是求a的值
向量AC=（cosa-3，sina），向量BC=（cosa，sina-3）

Answer 4

你去买本对应的参考书来不就行了，教授出的题都有