Question

如图，在梯形ABCD中,AD‖BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=√2，BC=4√2，求CD的长。

Answer 1

解：延长AD，过C作AD的延长线，垂足为E。过A作BC的垂线，垂足为F。因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AF=FC=2√2，四边形AFCE是正方形；所以CE=2√2，AE=2√2，因为AD=√2，所以DE=√2，在直角三角形DEC中，根据勾股定理，得到CD=√10