23个不同正整数之和为4845，问着23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
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不妨令这23个数分别为at，bt，ct，dt……wt ，其中t是他们的公约数 要想使t最大
无非是a+b+c+d+……+w最小
由题意可知 23个数是“不同”的“正整数” 则a+b+c+d+e+……+w>=1+2+3+……+23=276
所以说a+b+c+……+w最小值为276
23不同正整数之和为4845 随意（a+b+c+……w)*t=4845 所以t<=4845/276=17.55
所以t从17往下数 而且能被4845整除 一个一个试
刚好 4845/17=285 所以 最大公约数为17
无非是a+b+c+d+……+w最小
由题意可知 23个数是“不同”的“正整数” 则a+b+c+d+e+……+w>=1+2+3+……+23=276
所以说a+b+c+……+w最小值为276
23不同正整数之和为4845 随意（a+b+c+……w)*t=4845 所以t<=4845/276=17.55
所以t从17往下数 而且能被4845整除 一个一个试
刚好 4845/17=285 所以 最大公约数为17
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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