如图，BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线，试探究∠BDC与∠A之间的等量关系。
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、∵∠DCE=∠DBC+∠BDC ∴2∠DCE=2∠DBC+2∠BDC ∵BD、CD为∠ABC与∠ACE的平分线 ∴上式可化简为：∠ACE=∠ABC+2∠BDC ∵∠ACE=∠A+∠ABC ∴∠A=2∠BDC
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