已知:如图,A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE都为等边三角形,AE,CD交于O,则∩AOC等于？
1个回答
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我做的是当做两个三角形在同侧的，不知道实际是不是同侧的。
作延长线：延长AD，CE，交于点M。
大三角形MAC一定也是等边三角形。
因为角AMC=角MCA，DM=BC=CE，MC=AC
因此根据边角边定理，DMC全等于ECA
所以角EAC=角MCD
所以角AOC=180-角EAC-角DCA=180-角MCD-角DCA=180-角MCA=180-60=120
所以角AOC等于120度
作延长线：延长AD，CE，交于点M。
大三角形MAC一定也是等边三角形。
因为角AMC=角MCA，DM=BC=CE，MC=AC
因此根据边角边定理，DMC全等于ECA
所以角EAC=角MCD
所以角AOC=180-角EAC-角DCA=180-角MCD-角DCA=180-角MCA=180-60=120
所以角AOC等于120度
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