如图,AB‖CD，∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.试探究∠AEC与∠AFC之间的关系,并说明理由...
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.试探究∠AEC与∠AFC之间的关系,并说明理由
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连接FE并延长由两外角和内角的关系可知∠AEC=∠AFC+,∠EAF+,∠ECF
因为,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD
所以∠AEC=∠AFC+1/4（∠EAB+∠ECD）
由平行关系得∠EAB+∠ECD=∠AEC
所以有∠AEC=∠AFC+1/4∠AEC
即∠AFC=3/4∠AEC
因为,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD
所以∠AEC=∠AFC+1/4（∠EAB+∠ECD）
由平行关系得∠EAB+∠ECD=∠AEC
所以有∠AEC=∠AFC+1/4∠AEC
即∠AFC=3/4∠AEC
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