Question

如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，

设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_________。
只要过程。

Answer 1

已知：BP=DM=X，AB=8，BC=6
BD=10
三角形BMP中：BM=10-x,BP=x
三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
三角形MBP面积y=1/2 * BM *BP * sin角MBP
=1/2 *(10-x ）x *4/5
=2（10-x）x/5

Answer 2

解：∵AB=8，BC=6，
∴CD=8，
∴BD=10，
∵DM=x，
∴BM=10-x，
如图，过点M作ME⊥BC于点E，
∴ME∥DC，
∴△BME∽△BDC，
∴ME DC =BM BD ，
∴ME=8-4/5*x，
而S△MBP=1/2 ×BP×ME，
∴y=-2/5*x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．
故填空答案：y=-2 /5 *x2+4x（0＜x≤6）．

Answer 3

解：∵AB=8，BC=6，∴CD=8，∴BD=10，∵DM=x，∴BM=10-x，如图，过点M作ME⊥BC于点E，∴ME∥DC，∴△BME∽△BDC，∴MEDC=BMBD，∴ME=8-45x，而S△MBP=12×BP×ME，∴y=-25x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．故填空答案：y=-25x2+4x（0＜x≤6）．