求证：三角形的一边的两端点到这边的中线或中线的延长线的距离相等。
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证明：如图，三角形ABC，AD为BC边上的中线
作AD的垂线BE,CF分别交AD于点E和AD的延长线于点F
角BED=角CFD=90度，又BD=CD,BE平行CF 所以：角DBE=角DCF
则：三角形BDE 全等于 三角形CDF BE=CF
所以三角形一边的两端点到这边中线或延长线的距离相等
（不管什么三角形都可以这么证明。）
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瑞地测控
2024-08-12 广告
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作任意三角形，再任选一边2端点向此边中线作垂直线，构成2个具有对顶角的直角三角形，对顶角+直角+中线所在边2段相等————此2三角形全等————2垂线相等——原命题得证！
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是相等的。可以通过证明由这条边以及中线和距离组成的两个三角形全等得出。
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