Question

问一道高中数学数列问题

{an}是等差数列，bn=（1/2）的an次方，且b1+b2+b3=21/8，b1·b2·b3=1/8，求{an}通项公式。

求详解，谢谢。

Answer 1

b1·b2·b3=1/8 即 (1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
所以 a1+a2+a3=3
因为an为等差数列 所以3*a2=3 a2=1
设公差为d
因为b1+b2+b3=21/8
所以(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
解得d=2
所以an的通项公式为an=2n-3

Answer 2

因为an是等差数列，bn=(1/2)的an次方，所以bn是等比数列，得到b2平方=b1*b3,代入b1*b2*b3中得到b2=1/2,将这个等式代入已知条件可以求得b1=1/8,b3=2,或者b1=2,b3=1/8,则等比数列bn的等比为4或者1/4,即(1/2)的An-A(n-1)次方等于4或者1/4,得到An-A(n-1)=2,下班了，先说到这里，思路我觉得是对的，可能结果有误，再仔细算算，有的数字代入可能不成立，该省去