Question

求六年级奥数题解！要过程及解释。

1.一项挖土工程，如果甲队单独做需要36天，乙队单独做需要45天。现在两队同时施工，工作效率提高20%。当工程完成3/5时，突然遇到地下水，影响施工进度，使每天少挖了50方土，结果18天完成工程。整个工程一共挖了多少方土？
2.一个环形电车线路，起点站（也是终点站）每隔一段时间同时向相反方向开出一对电车。小华和小明同时从线路上同一地点出发，以同样的速度沿着电车线背向行走，每隔10分钟，就有一辆电车从身后追上他们。已知电车行完全程要24分钟，小华和小明出发后多少分钟相遇？
3.在红星商城门口，沿马路向东是公园，沿马路向西是实验中学。小张和小李从商场出来准备去公园，他们设计了两种方案：（1）先步行去学校取自行车，然后骑车去公园；（2）直接步行去公园。已知小张和小李骑车的速度是步行速度的4倍，商场到学校的路程是3千米。经过计算，他们选择了用时较少的方案一。商场到公园的路程是多少千米？
4.英国、法国、德国、巴西4个国家的足球队进行友谊赛，每两队赛一场。每场比赛胜方得3分，负方不得分，平局双方各得1分。已知：
（1）这四只球队三场比赛的总得分为四个连续奇数；
（2）法国队总分第一；
（3）德国队有两场平局，其中一场的对手是英国队。
问：总分排在第四的是那支球队？
5.某公司为业务员小张和小王分别配了单向收费的手机一部。已知：小张的手机收费标准为：月租费20元，通话费每次0.2元；小王的手机收费标准为：月租费25元，通话费每次0.25元。2009年元月，两人共通话800次，共交话费224.5元。问：小张和小王各打电话多少次？

Answer 1

感觉这些题都没什么意思. 列出方程组求解即可. 例如第一题
设甲每天挖X方土，乙挖Y方土。
则，工程挖土总量 T = 36X = 45 Y. 这就给出了X和Y的关系了。
再看条件，两队同时施工，工作效率提高20%， 即两队一起干每天挖土(X+Y)*1.2.
工程完成3/5即挖土: T*3/5 耗时就是 (3T/5)/1.2(X+Y). 由于地下水，剩下的工作在效率比较低的情况下进行的，于是接下来的18 - (3T/5)/1.2(X+Y) 天 都是以每天 (X+Y)*1.2 - 50 方土的效率在挖。 那么这些天挖土量就是 (18- (3T/5)/1.2(X+Y))* (1.2(X+Y) - 50), 这个量就是剩下的2/5工程了即 T2/5, 于是就有等式
(18- (3T/5)/1.2(X+Y))* (1.2(X+Y) - 50) = 2T/5
把T=36X, Y=36X/45 带入上式即可得到关于X的方程。化简一下，解这个一元二次方程即可。算出X后，总挖土量T = 36X.
这些题都没什么难度，一点点自己分析，建立方程，求解即可。