如图:BD=CD,角ABD=角ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分角BEF。求证:FD平分
BD=CD,角ABD=角ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分角BEF。求证:FD平分角EFC求证：EF=BE+CF;若EF=4，AF=5，AE=6，求B...
BD=CD,角ABD=角ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分角BEF。
求证:FD平分角EFC
求证：EF=BE+CF;
若EF=4，AF=5，AE=6，求BE和CF的长 展开
求证:FD平分角EFC
求证：EF=BE+CF;
若EF=4，AF=5，AE=6，求BE和CF的长 展开
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(1)证明:过点D作DG⊥EF于G
∵DE平分∠BEF
∴DB=DG
∵DB=DC
∴DG=DC
∴DF平分∠EFC
(2)易证△DBE全等于△DGE(HL)
△GDF全等于△CDF
∴EG=BE FG=FC
∴BE+CF=EF
(3)△ABD全等于△ACD
得AB=AC
BE=GE
同理 GF=CF
设BE=EG=x
则AB=x+6=AC=5+4-x
解得 BE=x=1.5
CF=GF=2.5
∵DE平分∠BEF
∴DB=DG
∵DB=DC
∴DG=DC
∴DF平分∠EFC
(2)易证△DBE全等于△DGE(HL)
△GDF全等于△CDF
∴EG=BE FG=FC
∴BE+CF=EF
(3)△ABD全等于△ACD
得AB=AC
BE=GE
同理 GF=CF
设BE=EG=x
则AB=x+6=AC=5+4-x
解得 BE=x=1.5
CF=GF=2.5
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