Question

等差数列[an]中,Sn是[an]的前n项和,已知S6=2.S9=5,则S18=?

Answer 1

如果是大题，就按公式一步一步的算。如果是小题就很划不来，可以用个结论，你们老师应该讲过。若[an]是差数列，,Sn是[an]的前n项和，则Sk,S(2k)-Sk,S(3k)-S(2k),。。。。成等差数列，那么接下来好办了：
设S6=S2k,则k=3，所以S9=S3k,S18=S6k
S2k=2
S3k-S2k=S9-S6=3
所以新的公差D=1
S4k-S3k=4
S5k-S4k=5
S6k-S5k=6
所以6+5+4=S6k-S3k=S18-S9
所以S18=6+5+4+5=20 （以上做法仅供填空选择时省时间用，大题按课本格式做）
（这是我自己做的哦，绝对原创）不懂的话可以HI我，我可以再教你

Answer 2

解：根据等差数列的前n项和的公式sn=na1+（n*（n-1）*d）/2
2=6a1+（6*（6-1）*d）/2
5=9a1+（9*（9-1）*d）/2
得a1=1/27 d=4/27
s18=18*1/27 +（18*（18-1）*4/27）/2=70/3

Answer 3

Sn=An^2+Bn
将Sn=2,S9=5代入算，解出A,B,在解出S18 =22