Question

等差数列{an}中,Sn是{an}前n项的和,S6=9,S9=6,则S15=?

Answer 1

解有等差数列的性质得
S6
S9-S6
S12-S9
S15-S12
成等差数列
即由
S6=9
S9-S6=-3
知S12-S9=-15.......①
S15-S12=-27.......②
由S9=6代入①，即S12=-9
由S12=-9代入②，即S12=-36
即S12=-36

Answer 2

S9-S6=a9+a8+a7=-3
又a1+a15=a9+a7=2a8
故a8=-1
a1+a15=-2
s15= (a1+a15)*15/2=-15

如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

Answer 3

等差数列前n项和Sn=na1+n（n-1）d/2
则：S6=6a1+15d=9
S9=9a1+36d=6
解得：a1=26/9;d=-5/9
S15=15a1+105d=-15

Answer 4

s9=(a1+a9)*9/2=6
2a5*9/2=6
9a5=6
a5=2/3
S6=(a1+a6)*6/2=9
3(a1+a6)=9
a1+a6=3
a5-4d+a5+d=3
2a5-3d=3
2*2/3-3d=3
3d=-5/3
d=-5/9
a8=a5+3d
=2/3+3*(-5/9)
=2/3-5/3
=-1
s15=(a1+a15)*15/2
=2a8*15/2
=15a8
=15*(-1)
=-15

Answer 5

a1=26/9 d=-5/9 s15=-15